你的一票真的重要嗎？

距離台灣下一次的選舉剩下不到半年。儘管總有人說台灣選舉有如大型實境秀，但選舉確實已成為台灣人生活中的一部分。自從政黨輪替以來，總統選舉的投票率幾乎都高於 70%，高於不少老牌民主國家。這代表民眾就算沒有機會上台搖旗吶喊，至少也要出門投投票表示自己有在參與。

但如果我們仔細思考，會發現每一個人出門投票的好處可以說是微乎其微。試想一下，你住在一個有 101 人的小村，村裡有兩位村長候選人（姑且就叫他們小賴和阿柯吧）。假設每個村民都會按照喜好誠實投票，且你知道除你以外，有 60 人支持小賴，40 人支持阿柯。那麼，這時候你該不該出來投票呢？

答案是：你的票根本無關緊要！如果你投給小賴，那麼比數是 61:40；如果你投給阿柯，那麼比數是60:41 ，最後都是小賴獲勝。換句話說，你並不是足以左右選舉的「關鍵選民」(pivotal voter)。既然如此，那麼你還不如待在家翹腳看電視，等待結果就好。事實上，唯有投給小賴和阿柯的人剛好各有 50 人時，你出門投那一票才有影響。這樣的可能性在只有 101 人的小村子或許還不算低；但在有 2300 萬人的總統選舉中，你能夠成為關鍵選民的機率，實在是微乎其微。因此，在傳統的政治經濟學理論預測中，除非候選人之間的支持度真的非常接近，否則「不出門投票」對絕大多數人來說應該都是最佳選擇。

但正如最開始所說，現實的情形與經濟學家們天真的預測完全不符。因此，接下來我們該做的，就是去檢驗到底是哪一個環節出錯了，找到人們在決定要不要出門投票時，真正的關鍵因素是什麼。

在 Agranov、Goeree、Romero 和 Yariv 的研究中，他們讓受試者們扮演選民，並且隨機指定他們比較喜歡紅球或藍球。接著，受試者可以選擇付出成本，投出紅球、藍球或棄票；最後用多數決決定紅或藍的勝利。如果選舉結果和他們的個人偏好相同，他們就會得到獎金。在這個實驗中，他們提供了民調結果，藉此檢驗民調會不會影響選民投票的意願。值得注意的是，受試者在民調中表態後，在正式階段時只能選擇要不要棄票，而不能跑票，因此受試者沒有誘因在民調中亂表態來誤導選舉結果。

前面的理論告訴我們，當你愈相信你手中的是關鍵票時，你就會越願意出來投票。因此，當你看到懸殊的民調結果時，你就不太可能成為關鍵選民，不論輸贏，你都應該更不想出門投票。然而，他們在實驗中發現，民調獲勝方的選票，反倒更容易在民調比數懸殊的情形下被催出來。研究者們認為，選民們之所以會「偎大邊」，一方面來自於選民確實更喜歡一起享受贏家的勝利果實，但另一方面，也可能是因為選民並沒有想到：當自己支持的候選人在民調中大幅領先時，也代表自己幾乎不可能成為左右選舉的關鍵選民。Gerber、 Hoffman、Morgan 和 Raymond 後續利用現實世界選舉進行的實驗也發現，選民們並不會因為選情的激烈與否改變他們的選擇。

選民們之所以誤判自己手中一票的價值，也可能是因為選民們根本無法策略性地投票。Esponda 和 Vespa 在 2014 年發表的研究，就設計了一個極度單純的環境，來證明人們在投票時很可能無法假設各種可能情況來分開考慮。在他們的實驗中，總共有三個「選民」：一個是受試者，另外兩個是會自動投票的電腦。在實驗開始前，他們會先從裝有紅球和藍球各五顆的箱子裡面隨機抽出一顆，但受試者不會知道抽到的球是什麼顏色。之後三個選民會選擇要投票給紅球或是藍球，然後用多數決決定投票結果；如果多數決的結果剛好和抽到的球顏色相同，那麼受試者就會獲得獎金。

受試者並不是在一無所知的情況下投票的。在開始投票之前，電腦會先「亮票」，受試者就可以看著電腦亮出來的票來決定自己要投哪邊。可惜的是，實驗中的電腦選民有點手抖：如果一開始抽中的是紅球，那電腦會確實投給紅球；可是如果一開始抽到的是藍球，電腦還是會有 10% 的機會手滑蓋到紅球。

在你看完電腦亮票之後，你應該怎麼投呢？首先，假設兩個電腦都給你看紅色或藍色球呢？這時不管投什麼顏色其實都沒關係，因為大局已定。但如果電腦選民投一紅一藍呢？那就表示抽出來的球一定是藍色，因為如果抽出來的球是紅色，電腦一定會投紅色。也就是說，你只要看到有藍球出現，就表示被抽出來的球一定是藍色，而作為關鍵選民的你也應該非藍不投。

研究者們讓受試者連續玩 40 個回合，然後看受試者什麼時候會發現當他們是關鍵選民的時候，他們應該投藍色。不幸的是，85% 的人在 40 回合結束後，還是會在自己是關鍵選民的時候亂投一通。這個實驗告訴我們，在這種只有其他兩個選民，而且你完全不需要猜測他們的選擇的情形下（畢竟都亮票給你看了），人們使用假設性推論的能力，還是低到不足以判斷自己什麼時候應該做為關鍵選民投票。（筆者曾經聽過作者之一聊這個實驗；他們本來只是想要設計一個最單純的對照組來研究其他問題，結果殊不知在這個對照組，受試者就完全崩潰，因此乾脆直接用這個結果寫一篇論文了。）

從這些研究中，我們會發現人們在投票時，仍然經常受到非理性因素的影響，誤判自己的選擇實際能造成的影響。民主制度中倚賴的選民理性，可能經常延伸不了多遠。不過筆者倒不完全認為這是一件壞事。如果「誤判」會讓更多人願意出來投一張票，是否這也會進而鼓勵人們更深入地參與政治呢？比起讓人們對於公共事務興趣缺缺，台灣這種更有活力的民主還更加有機也說不定。