血流成河、大發利市與決策助手:資訊的三種價值

「資訊爆炸的時代」雖已是陳腔濫調,但隨著科技的發展,我們所能接觸到的資訊量每時每刻都在爆炸性成長,是不折不扣的事實。過去,我們也曾經多次介紹過跟資訊相關的研究,像是人們會喜歡自己更在乎的資訊、偏好好消息勝過壞消息,或人們怎麼利用資訊更新自己的信念等。不過,我們似乎一直還沒仔細討論一件事:人們到底為什麼需要資訊?就像我們可以用偏好來推導出人們對於某個商品的需求,我們是不是也能探討人們對於資訊的需求究竟來自何處,進而判斷資訊的價值呢?

人們需要資訊,其中一個最直觀的想法,就是因為資訊能為人們帶來價值。之所以會有人進行股票的內線交易,正是因為某些資訊對大部分人是未知的,而內線交易的雙方事前得知了這些資訊,並且用這些資訊排除了不確定性,進而從中獲利。這時,資訊是人們藉以提高報酬的工具,這也就是資訊的「工具價值」。不過這麼說仍然有點抽象,讓我們先以一個猜撲克牌的遊戲當作例子。

莊家從一 副 52 張的撲克牌裡面抽出一張,而你的目標就是要猜中那張牌。你並不一定要完全正確地猜到是哪一張牌:假如你同時猜中花色和數字,你可以得到 120 元;如果你只猜中數字而沒猜中花色,你會得到 40 元;只猜對花色但沒猜對數字得 10 元;但如果花色和數字都錯誤,就需要給莊家 10 元。

看到你歪著頭考慮到底要猜什麼數字,莊家提議,你可以支付不等的費用,獲得這張牌的三種提示:(1) 花色 (2)數字 (3)花色和數字。那麼,你究竟應不應該花錢?要的話又應該付多少才合理呢?

首先,從最簡單的狀況開始考慮:你最多願意花多少錢買完整的提示(花色和數字)呢?如果提示的價格小於 120 元,那麼對你來說得到這個提示就是穩賺不賠,因為你只要直接講正確答案,就能現拿 120 元。從這個角度來說,提示(3)的資訊,對於你的最高價值就是 120 元。

那麼提示(1)呢?現在你已經知道這張牌的花色是什麼了,也就是說你保底會賺 10 元。接著,就是看你會不會猜中數字了。有 1/13 的機率,你能夠正確猜中牌面的數字賺得 120 元,而剩下 12/13 的機率則只會拿到花色正確的 10 元。平均而言,得到提示(1),你能夠因此賺到的收入是 240/13 元,大約是 18.46 元左右,而這也就是提示(1)對你的價值。用類似的方式,我們也可以計算出提示(2)的價值是 60 元。

為什麼這些資訊有價值呢?假設你拿到的資訊是「這張牌是紅心」,就排除了這張牌是其他花色的可能性,讓你只需要猜到數字就可以拿到最大獎。換句話說,這類資訊可以降低風險,幫助知情者做出更好的決斷。

但並非所有「資訊」都對你有幫助。再來想想另外一個情境。假設現在有 A 和 B 兩檔新興國家的基金,而你要在其中挑一支購買。這兩檔基金都只有兩種收益:賺 10% 或賠 10%,只不過報酬的機率會隨著該國產業景氣的好壞而有差異。在景氣好的時候,A 有 70% 的機率會賺錢,而 B 有 50% 的機率會賺錢;但在景氣不好的時候,A 有 55% 的 機率會賺錢,B 一樣有 50% 的機率會賺錢(另外 A 或 B 賺錢與否各自獨立,不會互相影響)。假設在不知道那個國家景氣狀況下,你會選擇買 A 還是 B 基金呢?與先前類似,這時你的基金經理人告訴你可以購買他們的「景氣指標」,藉此知道該國的景氣。你會購買這個資訊嗎?

事實上,在傳統的理性預測下,你並不需要購買景氣資訊。因為不論景氣好壞,買 A 基金賺錢的機率都會高於 B 基金,因此你的選擇不該受到景氣資訊影響。也就是說,這個資訊雖然也排除了一些景氣的不確定性,但這並不會讓你得到更高的報酬,所以這個資訊從工具價值的角度來說並沒有用。

然而,經濟學家克菲爾・艾利亞茲(Kfir Eliaz)和安德魯・修特(Andrew Schotter) 在 2010 年的研究就用類似的實驗情境發現,即使在這種 A 基金不論如何平均都勝過 B 基金的情形下,人們有時還是會想要購買景氣相關的資訊。他們認為,人們購買資訊除了是為了增加報酬之外,也有可能是希望這個資訊能夠加強做選擇時的信心(有受試者甚至說:我知道這個資訊不會讓我得到更多報酬,但我就是想花錢讓自己安心!)。

所以,就算資訊沒有工具價值,卻仍然有讓人們安心的「內在價值」。除此之外,學者們也提出了各種資訊可能含有的內在價值:單純想滿足好奇心(奇怪的知識增加了!)、懸疑以及解決(所以看到有人在柯南漫畫上暴雷圈出兇手會不爽)、消解對於負面事件的模糊理解(比起不知道考試不及格會遭受如何的對待,還是事先知道會被罰抄課文心情輕鬆得多)等等。

區別資訊滿足了我們哪些需求,可以分辨它對我們來說有何價值。(Getty Images)

在內在價值與工具價值之上,還有專注在認知領域的經濟學家和心理學家們,提出資訊也可能對於人們的認知功能有影響。以剛剛 A、B 基金的例子來看,在一無所知時,我們需要分別想像景氣好壞時,各自應該買哪檔基金;但在有資訊的情形下,便只要在真實情形下選擇就好了。也就是說,即使資訊本身沒有幫助,我們仍然可以透過資訊限縮需要考慮的範圍來做出決策,這也就是資訊的第三種價值:認知價值。

而對我們來說,區分這三種不同的資訊價值有什麼意義呢?當我們看到資訊時,除了要小心分辨真假之外,還可以想一想:這個資訊到底是具有哪一方面的價值。更進一步來說,資訊的供給方,可能也會想要透過不同的資訊價值,來影響接收資訊的人。例如媒體一旦知道人們更喜歡看血流成河的資訊,那麼他們可能就會連播立法院大亂鬥的影片;另一方面,當人們在選擇新聞的時候,若是誤將資訊的內在價值錯認為工具價值,就可能誤以為這些激化衝突的資訊來源能夠帶來更多(工具)價值。如果我們能正確區分價值,或許就更有機會促使供給方提供更符合雙方利益的資訊了。

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