老虎伍茲什麼時候會推桿？

在小白球即將入洞的最後一刻，高爾夫球手們聚精會神，準備用最剛好的力量將球推入洞中。在看高爾夫比賽時，這往往是最令人屏氣凝神的一刻。然而，許多高手們仍然能在果嶺上大手揮桿入洞，追回落後的桿數甚至「抓鳥」（Birdie）逆轉超前。

高爾夫球的規則十分簡單：球員要用最少的揮桿數，把球從起點運到 18 個洞中。整場 18 洞總計進球桿數最低的球員就可以獲勝。其中，每一個洞都會有「標準桿」（par）。標準桿對於計分並沒有特別意義，只是在場地上用以評判每一個球洞難易度的指標。不過對於觀眾來說，比標準桿多或少都各有意義，甚至有一個術語系統來幫每一種桿數命名：例如少於標準桿一桿是小鳥（Birdie）、少兩桿是老鷹（Eagle）、多一桿是柏忌（Bogey）等。不過理論上，標準桿對球員來說應該不會有任何意義，畢竟他們最後只要比誰使用的總桿數最多或最少而已。然而真的是這樣嗎？

2011 年在《美國經濟評論》發表的一項研究中，使用了在果嶺上的雷射記錄，精密分析了 2004 到 2009 年參加美國 PGA 巡迴賽的高爾夫好手們在入洞前最後幾桿的表現。自 2002 年起，PGA 巡迴賽主辦方便在賽場裝設了大量的雷射偵測裝置，用以記錄選手們的表現。而這筆豐富的資料也讓研究者們能夠更細緻地了解球員們是如何在果嶺上思考的。

他們發現，在距離洞口距離相同的狀況下，如果現在球員目前要打的是標準桿的桿數，比起小心翼翼地輕輕推桿，球員們會更傾向比較用力一揮打進洞。然而，若是球員目前已經「抓鳥」（即比標準桿少一桿），那麼他們小心推桿的比率就會增加。但如果對照高爾夫球的規則，會發現這種行為模式其實沒什麼道理：不管現在是不是打標準桿，他們的目標都是讓總桿數最低，照理說不應該有任何改變才對。

為什麼會這樣呢？行為經濟學有一個非常著名的「損失趨避理論」。在這個理論中，人們對於風險的選擇會根據某個「基準點」而有所差異。一個比較簡單的例子是：人們有時會願意買樂透小試手氣，但如果把樂透改成「免費給你彩券，但你有可能會要賠錢」，原先願意買樂透的人可能就變得不願意拿這張彩券了。這是因為，雖然買樂透也要付錢，基準點是從已經買了彩券的狀況算起，所以「沒中獎」感覺並非「倒貼」。而拿彩券雖然可能賺錢，卻也可能「倒貼」，而人們會希望迴避「出現損失」的風險。在後者狀況中，基準點就是不拿彩券時的「沒輸沒贏」狀態，倒貼一塊錢帶來的心理損失，比起贏一塊錢的滿足來得更高，因此人們變得不願意拿這張免費的彩券。

在高爾夫球員的例子中，標準桿就變成了他們的唯一參考基準。在面對小鳥的狀況下，球員們或許不願冒風險用力擊球，因為多一桿也只是掉回標準。但面對標準桿時，若是沒有在此時拚一把的話，說不定就會變成多一桿的柏忌了。也就是說，就算標準桿這個參考點對於比賽結果來說，應該沒有任何意義，這些高收入的專業球員同樣會「迴避損失」，賭一把來免於「高於標準桿」的結果。

研究者們也確認了這個模式是不是只在特定球員身上才有，但他們卻發現幾乎所有球員都會有類似的傾向——就連世界球王老虎伍茲，都會在面對標準桿時，採取風險較高的推桿打法。然而，這種迴避損失的行為模式，平均而言還是會對這些球員們帶來損失。當他們在考慮是否謹慎推桿時，並不應該把標準桿納入考量。損失趨避的偏誤可能會讓他們在面對標準桿時過於冒險，在不該出手時卻用力出手，因此錯失了獲勝的良機。

這個研究有趣的地方是，即使在這些身經百戰、日入斗金的專業球員身上，也還是多少會發現損失趨避的行為偏誤。雖然我們很難說其他領域的專業從業人員是不是也會有這種傾向（例如股票操盤手等），但至少對於普通人來說，或多或少有這種害怕損失的誤算，似乎也是可以想像的了。