選股 vs 選美:資訊與多層思考

打開電視、轉到一百多台,老師們總在螢幕後口沫橫飛,告訴股民們到底該選哪一支股票才會賺錢。看著股市上上下下的走勢圖,小老百姓看半天也看不出個所以然,只好改去看網路投票「2018 最想結婚對象」裡面的帥哥美女圖。說也奇怪,你明明覺得金城武小輸你一點,怎麼金城武高高掛在榜上第一名呢?難道大家在選美的時候也和選股一樣不理性嗎?

說到選美,就不得不提到凱因斯(John Keynes)。凱因斯本人不只是經濟學家,也對選美和選股有非常深的心得。他曾經在其著作《就業、利率與貨幣的一般理論》中提到:

如果我們要預測選美結果,我們就不是要選出「實際上最美的人」,而是應該挑出「大家認為最美的人」。我們還可以進一步用智慧推出第三層,找出「大家認為大家認為最美的人」。我也相信,甚至有人可以推到第四、第五、甚至更多層。

為什麼會這樣呢?我們把這個選美遊戲敘述得更精確一點:現在所有人都可以投票給任何一個候選人。而在整個投票的最後,你關心的只有「你投的那個人最後有沒有成為冠軍」。在這樣的條件下,你應該下注在哪個候選人身上呢?

就算你覺得金城武跟你還差一個劉德華遠,你也不見得該全梭你自己。我們先假設所有人都按照自己的喜好投票,這時依照你平常在網路上蒐集的資訊,大約有 40% 的人投給金城武,擊敗場上其他候選人,那麼為了讓自己最後還是能猜中贏家,你就應該放棄石榴姐和豬哥亮,忍痛投給金城武:因為此時的贏家也就是大多數人喜歡的對象。

如果大家的資訊都跟你一模一樣,在這個時候,所有人也都會投給金城武。在這邊有個有趣的觀察:其實並不是所有人都認為金城武都是最帥的,但在投票時,為了讓自己能夠與多數人的選擇相符,你還是會投給金城武。

但如果你的資訊和其他人不同呢?我們假設有 40% 跟你有相同看法,另外 60% 的人,他們的線報則顯示應該是山下智久將略勝一籌。如果你得到了這個「關於其他人資訊」的資訊,你應該要選擇投給誰呢?這時的答案,就會變成應該投給山下智久:假如其他人都沒有比你還要多的資訊,投票的結果就會是山下智久獲勝,所以你當然也應該投給他。

所以實際上,要在這樣的選美競賽中選到獲勝的人,除了考慮大家的看法之外,也必須考慮其他人對於投票結果的資訊。當你手中有愈多關於別人的資訊,透過多層推導,就愈有可能猜中最後的結果。

預測選股和預測選美的運作原理非常類似。股票的價格理論上是取決於在市場中的股民們「認為」這家公司在未來的獲利能力:如果市場認為這張股票未來可以帶來的價值較高,股民就會逢低買進,使得價格也提高,反之亦然。但是,實際上公司到底有沒有這樣的獲益能力,在現實的股票市場中則未必能夠藉由價格顯示出來。在股票市場上,真正顯現出來的,事實上是所有交易者們所持有的資訊,以及他們如何考慮其他人如何使用資訊的結果。在這個狀況下,未必是持有最精確資訊(知道哪家公司獲利最佳)的人會獲勝;反而是對其他人的資訊,以及他人如何使用資訊瞭若指掌的人更有優勢。

或許由此,我們便能略窺為何會有泡沫的產生:鎂光燈下的幻影,常常只是眾人投射的結果,難保神像沒有因為太潮太濕而崩塌的一天。

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